Роберт Форстер родился в городке Рочестер (штат Нью-Йорк). Там же учился в школе, в подростковом кружке пел и танцевал. В 1959 году, после окончания университета продолжил играть в театральных постановках. После получения степени Бакалавра психологии в Рочестерском университете Форстер продолжил изучать актерское мастерство, первой заметной его работой стала Вестсайдская история. Потом последовали подмостки Нью-Йорка. В 1967 году он устроился рабочим в кинокомпанию «20th Century Fox». В этом же году состоялся его экранный дебют в фильме с участием Элизабет Тейлор и Марлоном Брандо «Блики в золотом глазу». Потом последовала масса эпизодических ролей в фильмах второго эшелона. В середине 70-х Роберт Форстер сыграл детектива в сериале «Баньян». Также он появлялся в знаменитых ужастиках «Черная дыра» и «Аллигатор». Затем Форстер играл в зубодробительных боевиках, работал с Чаком Норрисом. Но самой интересной и запоминающейся ролью Роберта Форстера, без сомнения, остается хладнокровный, но милосердный поручитель из драмы Квентина Тарантино «Джеки Браун», за которою он был номинирован на «Оскар».
Умер от рака мозга.