Родилась в Сиднее в семье адвоката Артура Уивера и Эдит Симпсон, иммигрировавших в Австралию из Северной Англии. Образование получила в школе для девочек в Хорнсби. Её актёрский дебют состоялся на австралийском телевидении в 1966 году. В дальнейшем Уивер снималась в кино, на телевидении, а также играла и на театральной сцене. В 1975 году появилась в мистической драме Питера Уира «Пикник у Висячей скалы», где исполнила роль Минни. Популярность актрисе принесла роль Джанин Коуди в криминальном триллере 2010 года «Царство животных», за которую она была удостоена премии Национального совета кинокритиков США, Спутниковой награды и премии Австралийского киноинститута, а также получила номинации на «Оскар» и «Золотой глобус».