Отец Робина Уильямса, Роберт Фицджеральд Уильямс, был одним из руководителей компании Ford Motors; мать, Лори Уильямс - в прошлом успешная фотомодель.
В Блумфилде, штат Мичиган, где Робин вырос, он учился в Detroit Country Day School. После окончания школы поступил в Клермонтский колледж (Claremont McKenna College), где изучал политологию. Затем поступил в престижную Джуллиардовскую школу драмы (Juilliard Drama School), в которой обучался драматическому искусству в течение трёх лет.
На большом экране Уильямс появляется в первый раз в 1980 году, в фильме "Попай" (Popeye). К этому времени за его плечами было уже несколько ролей в телевизионных сериалах.
В 1989-м он снимается в картине "Общество мёртвых поэтов" (Dead Poets Society), роль в которой доказывает, что он не только хороший комик, но и талантливый драматический актёр. После выхода фильма его номинируют на "Оскар", но статуэтку он получает только после выхода картины "Умница Уилл Хантинг" (Good Will Hunting, 1997), за блестяще сыгранную роль второго плана.
В 1990 году на экраны выходит биографическая драма "Пробуждение" (Awakenings), в которой Робин Уильямс исполняет одну из главных ролей, играя доктора Малколма Сэйера, застенчивого врача и учёного, использующего экспериментальные препараты, чтобы "пробуждать" обездвиженных жертв редкого заболевания.
В следующем году Робин снимается в комедийной драме Терри Гиллиама "Король-рыбак" (The Fisher King, 1991), блестяще сыграв бездомного бродягу Пэрри, в прошлом - профессора истории, сошедшего с ума после личной трагедии. Фильм получает множество наград, в числе которых "Золотой глобус" и номинация на "Оскар" за "лучшую мужскую роль" (Робин Уильямс).
После этого Робин работает над озвучкой анимационных фильмов - "Мечта летать" (A Wish for Wings That Work, 1991), "Долина папоротников: Последний тропический лес" (FernGully: The Last Rainforest, 1992), "Аладдин" (Aladdin, 1992) - и снимается в короткометражках.
В 1998 году на экраны выходит одна из самых необычных работ актёра - фильм "Куда приводят мечты" (What Dreams May Come), затрагивающая тему жизни после смерти.
Далее следует череда блистательных ролей, среди которых Эндрю Мартин в "Двухсотлетнем человеке" (Bicentennial Man, 1999), Гэбриэл Нун в "Ночном слушатле" (The Night Listener, 2006), Том Доббс в "Человеке года" (Man of the Year, 2006) и другие.
Кроме сына Зака от брака с Валери Веларди у Робина Уильямса есть ещё двое детей - дочь Зельда и сын Коуди от брака с Маршей Гарсез Уильямс. В данный момент он женат на графическом дизайнере Сьюзан Шнайдер, с которой они поженились в октябре 2011 года.
Робин Уильямс продолжительное время страдал от депрессии и покончил с собой у себя дома.